ÖNEMLİ UYARI : (IP KONTROLLÜ ÜYELİK GÜVENLİĞİ)

Giriş yaptığınız üyelik bireysel olarak sadece 1 (bir) kişilik kullanıcının kullanımı içindir. Üyeliklerimiz kurumsal değil kişiseldir. Giriş yapıldıktan sonra aynı kullanıcı adı ve şifre ile başka bir IP numaralı kullanıcı girişi yapılırsa üyeliğiniz otomatik olarak BLOKE olur. Lütfen şifrenizi paylaşmayınız. Üyeliğinizi giriş yaptıktan sonra “GÜVENLİ ÇIKIŞ” yaparak başka bir yerde, başka bir bilgisayarda kullanmanızda sakınca yoktur. Şifrenizi ailenizden biri kullansa dahi sistem aynı anda birden fazla giriş yapılmasına izin vermeyecektir.

Eğer bu üyelik size ait değilse lütfen “GÜVENLİ ÇIKIŞ” yapınız. Aksi taktirde şifresini sizinle paylaşan gerçek üyenin üyeliği BLOKE olacaktır.


Okudum ve Kabul Ediyorum

Hesap Sahibinin Zarar Görmemesi İçin Çıkış Yapmak İstiyorum

Yardım Merkezi
 
abone ol


› ÇARPANLARA AYIRMA
Kaynakça()  Resim-Sekil()  Tablo()     10 Sayfa  [ Geri Dön ]

Dökümanı İndirebilmek İçin Üye Girişi YapınızHenüz Üye Değilseniz Buraya Tıklayıp Üye Olabilirsiniz
Önemli NotSitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen yardım bölümümüzden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için dosya numarasını mesajınıza ekleyiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No : 79086 - Dosyanın Siteden Kaldırılması İçin Buraya Tıklayınız

İçerik ÇARPANLARA AYIRMA

Bir Polinomun Çarpanları:
Tanım..: P(x) polinomu sabit olmayan ve derecesi P(x)’in derecesinden küçük olan polinomları
çarpımı olarak yazabiliyorsa bu polinomlardan her birine, P(x) polinomun bir çarpımı denir.

Q(x)=x+2
T(x)=x2-1 Polinomlarının çarpımı olan P(x) polinomunu bulalım:
P(x)=Q(x).T(x)=(x+2).( x2-1)=x3+2x2-x-2’dir.
Q(x)=(x+2) ve T(x)= x2-1 Polinomlarına P(x)= x3+2x2-x-2 polinomunun çarpanları denir.

P(x)= x3+2x2-x-2 polinomunu, polinomların çarpımı biçiminde yazmaya,P(x) polinomunu çarpanlarına ayırma denir.
P(x)=Q(x).T(x)
X2+2x2-x-2=(x+2).( x2-1)=(x+2).(x-1).(x+1)’dir
.
çarpım çarpanlar çarpanlar
Bir polinomu birden fazla polinomun çarpımı biçiminde yazmaya, bu polinomu çarpanlarına ayırma denir.
Tanım..:R(x)’de bir polinom bir veya birden fazla dereceden birden fazla polinomun çarpımı biçimine yazılmış ise, bu polinom R(x)’de çarpanlara ayrılmıştır veya indirgenmiştir denir.

Örnek:3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x-2).(x+2) biçiminde yazılabilir.Çarpma işlemleri yapılarak bu eşitliğin doğruluğu görebilir.
Her P(x) polinomu R(x)’de çarpanlarına ayrılamaz.

Tanım:R(x)’de, bir veya daha fazla dereceden birden fazla polinomun çarpımı biçimde yazılamayan polinomlara R(x)’de indirgenemez polinom denir. Başka bir yönden açıklarsak, sabit olmayan ve birden fazla polinomun çarpımı biçiminde yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir.
Boş katsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara ise asal polinom denir.

Örneğin;
x2+1  R(x) 3x2 +9  R(x)
x2+2x+4  R(x) 2 x2-3x+7  R(x)
Polinomların her biri indirgenemez polinomdur. Bunlardan baştan ikisinin katsayıları 1 olduğu için bu ikisinde asal polinomdur.

x2-2=(x- 2 ).(x+ 2 ) olduğundan, R(x) de indirgenebilir polinom olduğu halde; x2-2 polinomu

Z(x)’de indirgenemez polinomdur:bunun gibi;

x2- 1 =(x- 1 ).(x + 1 ) olduğu için x2- 1 polinomu R(x) ve Q(x) indirgenebilir. Polinomdur, fakat
4 2 2 4
x2- 1 polinomu Z(x) ‘de indirgenemez.
4
Polinomları Çarpanlara Ayırma Yöntemleri

Polinomların çarpanlara ayrılmasında genel bir yöntem yoktur. Ancak bazı özel durumlara göre, çarpanlara Ayırma yöntemleri vardır.

1-Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma:
Bir ifadede ortak çarpan varsa bu ifade çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak çarpanlara ayrılır.
-1-
Ortak çarpan parantezine olarak çarpanlara ayırmada ortak olan çarpanların en küçük üslüsü olan ortak çarpandır.
Örnekler:
1- 2y2(x-7)+y(7-x)= 2y2(x-7)-y(7-x)
= (x-7).( 2y2-y)
= (x-7) .( 2y2-y)y
= y(x-7). (2y2-1) bulunur.
2- 4x-12 polinomunu bir reel sayı ile bir polinomun çarpımı şekilde yazalım.
Çözüm:Her iki terimde bölen en büyük sayı olan 4, parantezin önüne yazılır. Her iki terimde bölen ortak değişken yoktur. Polinomun iki terimde 4’e bölünür ve bölümler parantezin içine yazılır.
4x-12=4(x-3) biçimde yazılır
.
3-6x3y2-9 x2y3+12x y4 polinomunu çarpanlarına ayıralım.
Çözüm: Bu üç terimli ifadenin her terimi 3xy2 ifadesi ile bölünür. Şu halde, 6x3y2-9 x2y3+12x y4 =3xy2(2x2-3xy+4y2) biçimde çarpanlarına ayrılmış olur.

4-(3a-1).(b+2)-(3a-1).(2-b) ifadesini çarpanlarına ayıralım:
Çözüm:Her iki terimde ortak olan çarpan (3a-1)’dir.

(3a-1).(b+2)-(3a-1).(2-b)=(3a-1)[(b+2)-(2-b)]
=(3a-1).(b+2-2+b)
=2b(3a-1) olur.

5-P(x)=3x2(x-4a)-2a2(x-4a)-( 3x2+2a2).(x-4a) ifadesini çarpanlarına ayıralım:
Çözüm: P(x)=3x2(x-4a)-2a2(x-4a)-( 3x2+2a2).(x-4a) şeklinde yazabiliriz.
Her terimde (x-4a) çarpımı ortaktır. Bu ifade ortak çarpan parantezine alınır.
=(x-4a)[ 3x2+2a2(3x2+2a2)]
=6x2(x-4a) şeklinde çar





Güncel Aranan Ödevler

cumhuriyet çocuğu, programsız, general, ünlü matematikçiler, çekirdek ve küre, trafik teşkilatı, kiloton, demir bilek, teknoloji zararları, talaşsız şekil verme, beyaz dökme demirler, almanya tarihi, pipi, hacivatın hayatı, dijital analog dönüştürücü, teleskop, başka biri, ahşap çatılar, arkeolojik, gelibolu, günöte, giresun, ciyaklama, ataklık, kanıksama, genelleşme, yürütme, parka, kurumsal iş yönetimi, köyden kente göç, dutçuluk, 2. dönem zümre, dağlarca, toplam üretken bakım, uyuşuk, ankaradaki liseler, roman çeşitleri, göden, ülkeler coğrafyası, bayrak sevgisi, tıpkıbasım, bilgi kavramı kaynakları ve yararlanma yöntemleri, saatler ingilizce anlat, çevre hesaplamaları, nafi, eksi sayı, salya, kadife kumaş, müsemmen, fiziksel değişim, karides ağı, polis meslek yüksek okulu, başı dinç, kayıtsızlık, hiçbir, bilinçli tüketim, 7. sınıf matematik konuları, ukrayna, yabancı dil, kesirlerle toplama işlemi, tele satış, ayasofya müzesi nerede, Japon bezi, carpet weaving, fütursuz, mıknatıs hangi amaçla kullanılır, öğretim materyali geliştirme, akış türleri, kedi nanesi, yağmur yemek, inorganik bileşikler, edinilme, iştah, bilgisayar ve ergonomi, duyarsız, acente, değimli, gazneli, oks sonuçları, uygulanma, bağımsız, dik silindirin hacmi, görsel sanat, harmanlamak, çocuk felci, edebiyat yazar eser, cehennemlik, telefon tesisatı, el çekmek, buz dolabı, haş haş, çiziciler, kitler ve özelleştirme, toprak yonetimi, dinamik soru ve cevapları, sersemlik, öpücük, sedalı, pay, 4. sınıf açılar, eşitsizlikler, 18 yüzyılda osmanlı toplum yapısı, akis, ciftciler, yeşil gece kitap özeti, uzaydaki uydular, ayıraç, giray, bütün bütün, eğri, geriden kestirme, atatürk life, ters anlamak, sabırsızlık, işsiz güçsüz, gözetleme, bahriyeli, pelte, magmatik kayaçlar, indirgeniş, ingilizce yıl sonu zümresi, yeryüzü kaynakları, rahvan, istiklal marsi soz sanatlari, ısındırma, karagöz hacivat, grev yapmak, türkiyenin yeraltı zenginlikleri, gezi gözlem, gülle atma, çarpık kentleşme, mutajen, dinamik soruları, gasset, bacak bacak üstüne atmak, anlaşmalı, uluslararası taşımacılık, ampermetre yapısı, mikrofilm, mikroskob, anniversary, erciyes dağı, handiyse, ceza, 11. yy 12. yy türk tarihi, turizm organizasyon, sıyanet, gözle görülmeyen ışınlar, puanlama, neşretme, fizik deneyi, afişe, oliver twıst, saadetlu, gözü kesmek, locke, tıbbiye, 10. sınıf matematik polinom, anakronizm, çıglık koyu, sağlık ve güvenlik, iş aranıyor, nufus hizmetleri, Mushaf, milan, mobil pazarlama, muhasebe işlevi, bertrant russell, faiz hesaplama formülü, alşimist, şeker üretimi, atatürk ölçü i, türk toplumunun hakları, temel atmak, fen ile ilgili sorular, gelecekçi, fizik öss soruları, bilgisayar destekli üretim, sesli matematik, nisyan, yaşar kemal, kürenin geometrik cisim özelliği, başkalasım, kefiye, transformatör, ihtisap, astronomik, cebiri, 3.sınıf, şurup, tarak, osmanlı demokratikleşme hareketleri, pabuç, el sanatları, kınamak, reşat nuri güntekin gökyüzü, katı sıvı gazların özkütlesi, satsuma, heybe,